Gfyuki

Resumo Priskribo Blason de La Roche-en-Ardenne.svg Français : Armoiries de la ville belge de La Roche-en-Ardenne Dato la 10-a de aprilo 2009 Fonto Propra verko Aŭtoro Drago0307 Permesiloj: Public domain Public domain false false Mi, la posedanto de la aŭtorrajto por ĉi tiu verko, liberigas ĝin tutmonde kiel publikan havaĵon . En iuj landoj tio povas esti laŭleĝe neebla; en tiu okazo: Mi rajtigas ĉiun ajn uzi ĉi tiun verkon por ajna celo, sen iuj ajn kondiĉoj, krom se tiuj kondiĉoj estas postulataj per leĝo. Public domain Public domain false false This page is only for reference, If you need detailed information, please check here

3 $begingroup$ Denote by $mu$ the Mobius function. It is known that for every integer $k>1$ , the number $sum_{n=1}^{infty} frac{mu(n)}{n^k}$ can be interpreted as the probability that a randomly chosen integer is $k$ -free. Letting $krightarrow 1^+$ , why shouldn't this entail the Prime Number Theorem in the form $$sum_{n=1}^{infty} frac{mu(n)}{n}=0,$$ since the probability that an integer is `` $1$ -free'' is zero ? nt.number-theory prime-numbers share | cite | improve this question asked 5 hours ago Fourton. Fourton. 42 2