Integrala eksponenta funkcio

Multi tool use

Graikaĵoj de
E1 (supra) kaj
Ei (malsupra)
En matematiko, la integrala eksponenta funkcio Ei(x) estas difinita kiel difinta integralo de certa esprimo kun la eksponenta funkcio:
- Ei(x)=−∫−x∞e−ttdt{displaystyle {mbox{Ei}}(x)=-int _{-x}^{infty }{frac {e^{-t}}{t}},mathrm {d} t}

Ĉar integralo de 1/t malkonverĝas je t=0, la pli supre donita integralo estas komprenata kiel la koŝia ĉefa valoro.
La integrala eksponenta funkcio havas la serian prezenton:
- Ei(x)=γ+lnx+∑k=1∞xkkk!{displaystyle {mbox{Ei}}(x)=gamma +ln x+sum _{k=1}^{infty }{frac {x^{k}}{k;k!}},}

kie γ estas la eŭlera γ konstanto.
La eksponenta funkcia integralo estas proksime rilatanta al la logaritma integrala funkcio li(x)
li(x) = Ei (ln (x)) por ĉiu pozitiva reela x≠1.
Ankaŭ proksime rilatanta estas funkcio kiu integralatas super malsama limigo:
- E1(x)=∫x∞e−ttdt{displaystyle {rm {E}}_{1}(x)=int _{x}^{infty }{frac {e^{-t}}{t}},mathrm {d} t}

Ĉi tiu funkcio povas esti estimita kiel etendado de la integrala eksponenta funkcio al negativaj reelaj nombroj per
- Ei(-x) = - E1(x)
Oni povas esprimi ilin ambaŭ per la tuta funkcio
- Ein(x)=∫0x(1−e−t)dtt=∑k=1∞(−1)k+1xkkk!{displaystyle {rm {Ein}}(x)=int _{0}^{x}(1-e^{-t}),{frac {mathrm {d} t}{t}}=sum _{k=1}^{infty }{frac {(-1)^{k+1}x^{k}}{k;k!}}}

Uzante ĉi tiun funkcion, oni tiam povas difini, uzante la logaritmon
- E1(x)=−γ−lnx+Ein(x){displaystyle {rm {E}}_{1}(x),=,-gamma -ln x+{rm {Ein}}(x)}

kaj
- Ei(x)=γ+lnx−Ein(−x){displaystyle {rm {Ei}}(x),=,gamma +ln x-{rm {Ein}}(-x)}

La integrala eksponenta funkcio povas ankaŭ esti ĝeneraligita al
- En(x)=∫1∞e−xttndt{displaystyle E_{n}(x)=int _{1}^{infty }{frac {e^{-xt}}{t^{n}}},mathrm {d} t}

Eksteraj ligiloj |
- Milton Abramowitz kaj Irene A. Stegun, Gvidlibro de matematikaj funkcioj kun formuloj, grafikaĵoj kaj matematikaj tabeloj. Novjorko, Dover, 1972. (Vidu en ĉapitro 5)
- Eric W. Weisstein, Integrala eksponenta funkcio en MathWorld.
- Eric W. Weisstein, En-funkcio en MathWorld.
- Formuloj por Ei
Wd,7goEl6Wy,lo6LGrk
Popular posts from this blog
0
$begingroup$
cv_split = StratifiedShuffleSplit(n_splits=10, test_size=0.3, random_state=0) # Performing cross-validation to estimate the performance of the models for idx, est in enumerate(estimator): cv_results = cross_validate(est[1](), x_value, y_value, cv=cv_split) I got following error from this code ValueError: The least populated class in y has only 1 member, which is too few. The minimum number of groups for any class cannot be less than 2. and my y_value looks like y_value = array([221900, 180000, 510000, ..., 360000, 400000, 325000]) I used this method before and y_value has the same shape as before.
python data-mining cross-validation
share
...
Franz Schubert Franz Schubert, pentrita en 1875 fare de Wilhelm August Rieder Bazaj informoj Naskiĝo 31-an de januaro 1797 ( 1797-01-31 ) en Himmelpfortgrund Morto 19-an de novembro 1828 ( 1828-11-19 ) (31-jara) en Vieno Ĝenroj Klasika muziko Profesio komponisto Aktivaj jaroj 1808-1828 v • d • r Franz SCHUBERT ([ˈfʁants ˈʃuːbɛɐ̯t], esperante Franz' Ŝuberto ; naskiĝis la 31-an de januaro 1797 je Himmelpfortgrund en Vieno, kiu nun estas parto de la 9-a viena distrikto Alsergrund, kaj mortis la 19-an de novembro 1828 en Vieno) estis aŭstra komponisto de klasika kaj fruromantisma muziko. Li komponis ĉirkaŭ 600 lidojn (germanaj kantoj) kaj estas nomata la "reĝo de lido". Enhavo 1 Vivo 1.1 Infaneco 1.2 Junaĝo 1.3 Zelis 1.4 Jaroj de maturiĝo kaj matureco 1.5 La lastaj jaroj 2 Postefiko kaj akceptado 3 Honoradoj 4 Verkoj 4.1 Eklezia muziko 4.2 Dram...
Prelog ankaŭ kroate, hungare Perlak estas urbo kaj samtempe municipo en Kroatio, en distrikto Medimurska . Preĝejo de Prelog Urbocentro de Prelog Areo: km² Aŭtokodo: ČK Loĝantaro: 7800 Poŝtkodo: 40323 Telefonprefikso: Situo | Prelog situas inter Mura kaj Dravo sur mildaj deklivoj, kiuj defendis la urbon kontraŭ la proksima Dravo. Tra Dravo estas ponto, ĉefvojoj kondukas al Ĉakovec kaj Hungario. Historio | En 896 hungaraj triboj okupis la regionon kaj fondis ŝtaton en 1000. La unua mencio devenis el 1264 pri la komunumo. Post la mezepoko la regiono apartenis al historia familio Zrínyi kaj iĝis fronto inter turkoj kaj aŭstroj-hungaroj-kroatoj. En 1671 la Habsburgoj mortpunis Petron Zrínyi, la loĝantaro plejparte forfuĝis pro la supozota venĝo. En la 18-a jarcento prosperis kaj iĝis la plej granda regiona komunumo, superanta eĉ Ĉakovec. La urbo estis laŭvoje de saloliverado, silkouzino funkciis ĝis 1848, en 1761 baroka katolika preĝejo omaĝe al S...