Kompakta spaco
Multi tool use
En matematiko, subaro de eŭklida spaco Rn estas nomata kiel kompakta se ĝi estas fermita kaj samtempe barita. Ekzemple, en R fermita unuobla intervalo [0, 1] estas kompakta, sed aro de entjeroj Z ne estas kompakta ĉzr ĝi estas ne barita. Duono-malfermita intervalo [0, 1) ankaŭ ne estas kompakta ĉar ĝi estas ne fermita.
Pli moderna difino estas tiu ke oni nomas topologian spacon kiel kompakta se ĉiu el ĝiaj malfermitaj kovroj havas finian subkovron. La Heine–Borela teoremo atestas ke ĉi tiu difino koincidas kun "fermita kaj barita" por subaroj de eŭklida spaco.
Difinoj |
Kompakteco de subaroj de Rn |
Por ĉiu subaro de eŭklida spaco Rn, kvar jenaj kondiĉoj estas ekvivalentaj:
- Ĉiu malfermita kovro havas finia subkovron. Ĉi tio estas la plej kutime uzata difino.
- Ĉiu vico en la aro havas konverĝan subvicon, la lima punkto de kiu apartenas al la aro.
- Ĉiu malfinia subaro de la aro havas akumuliĝan punkto en la aro.
- La aro estas fermita kaj barita. Ĉi tiu kondiĉo estas la plej facila por kontroli, ekzemple povas esti intervalo aŭ fermita n-pilko.
En alia spacoj ĉi tiuj kondiĉoj povas esti aŭ ne esti ekvivalentaj, depende de propraĵoj de la spaco.
Kompakteco de topologiaj spacoj |
La propraĵo de "finia subkovro" de la antaŭa alineo estas pli abstrakta ol la "fermita kaj barita" , sed ĝi havas klaran avantaĝon tiun ke ĝi povas esti donita uzante subspacan topologion sur subaro de Rn, sen bezono de uzo de metriko aŭ ĉirkaŭa spaco. Tial, kompakteco estas topologia bieno. Fermita unuobla intervalo [0,1] estas kompakta, sendistinge de kiel ĝi estas enigita enen de R aŭ Rn.
<!-- -->
|
Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto, ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn. |
Zs9t2 XFrqOi5,NEB1oat 4eFX56NalA4nmCzhd82NlnKPxf
Popular posts from this blog
0
$begingroup$
cv_split = StratifiedShuffleSplit(n_splits=10, test_size=0.3, random_state=0) # Performing cross-validation to estimate the performance of the models for idx, est in enumerate(estimator): cv_results = cross_validate(est[1](), x_value, y_value, cv=cv_split) I got following error from this code ValueError: The least populated class in y has only 1 member, which is too few. The minimum number of groups for any class cannot be less than 2. and my y_value looks like y_value = array([221900, 180000, 510000, ..., 360000, 400000, 325000]) I used this method before and y_value has the same shape as before.
python data-mining cross-validation
share
...
Franz Schubert Franz Schubert, pentrita en 1875 fare de Wilhelm August Rieder Bazaj informoj Naskiĝo 31-an de januaro 1797 ( 1797-01-31 ) en Himmelpfortgrund Morto 19-an de novembro 1828 ( 1828-11-19 ) (31-jara) en Vieno Ĝenroj Klasika muziko Profesio komponisto Aktivaj jaroj 1808-1828 v • d • r Franz SCHUBERT ([ˈfʁants ˈʃuːbɛɐ̯t], esperante Franz' Ŝuberto ; naskiĝis la 31-an de januaro 1797 je Himmelpfortgrund en Vieno, kiu nun estas parto de la 9-a viena distrikto Alsergrund, kaj mortis la 19-an de novembro 1828 en Vieno) estis aŭstra komponisto de klasika kaj fruromantisma muziko. Li komponis ĉirkaŭ 600 lidojn (germanaj kantoj) kaj estas nomata la "reĝo de lido". Enhavo 1 Vivo 1.1 Infaneco 1.2 Junaĝo 1.3 Zelis 1.4 Jaroj de maturiĝo kaj matureco 1.5 La lastaj jaroj 2 Postefiko kaj akceptado 3 Honoradoj 4 Verkoj 4.1 Eklezia muziko 4.2 Dram...
Prelog ankaŭ kroate, hungare Perlak estas urbo kaj samtempe municipo en Kroatio, en distrikto Medimurska . Preĝejo de Prelog Urbocentro de Prelog Areo: km² Aŭtokodo: ČK Loĝantaro: 7800 Poŝtkodo: 40323 Telefonprefikso: Situo | Prelog situas inter Mura kaj Dravo sur mildaj deklivoj, kiuj defendis la urbon kontraŭ la proksima Dravo. Tra Dravo estas ponto, ĉefvojoj kondukas al Ĉakovec kaj Hungario. Historio | En 896 hungaraj triboj okupis la regionon kaj fondis ŝtaton en 1000. La unua mencio devenis el 1264 pri la komunumo. Post la mezepoko la regiono apartenis al historia familio Zrínyi kaj iĝis fronto inter turkoj kaj aŭstroj-hungaroj-kroatoj. En 1671 la Habsburgoj mortpunis Petron Zrínyi, la loĝantaro plejparte forfuĝis pro la supozota venĝo. En la 18-a jarcento prosperis kaj iĝis la plej granda regiona komunumo, superanta eĉ Ĉakovec. La urbo estis laŭvoje de saloliverado, silkouzino funkciis ĝis 1848, en 1761 baroka katolika preĝejo omaĝe al S...
