Binomo de Newton

Multi tool use
Multi tool use




Binomo de Newton (aŭ formulo de Newton):


(a+b)n=∑k=0n(nk)an−kbk{displaystyle (a+b)^{n}=sum _{k=0}^{n}{n choose k}a^{n-k}b^{k}}

kie (nk){displaystyle n choose k} estas simbolo de Newton.


Se a=b=1 ni havas kunaĵon de koeficientoj de binomo de Newton:


(n0)+(n1)+(n2)+⋯+(nn−1)+(nn)=2n{displaystyle {n choose 0}+{n choose 1}+{n choose 2}+cdots +{n choose n-1}+{n choose n}=2^{n}}

Potenco de subtraho:


(a−b)n=∑k=0n(−1)k(nk)an−kbk{displaystyle (a-b)^{n}=sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{n choose k}a^{n-k}b^{k}}

Formuloj por n=2{displaystyle n=2} kaj n=3{displaystyle n=3}:



  • (a+b)2=a2+2ab+b2{displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}

  • (a−b)2=a2−2ab+b2{displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}

  • (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3{displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}}

  • (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3{displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}}





Vidu ankaŭ |




  • binomo,


  • triangulo de Pascal.




G1zO hCQ l,RNAN9gRfozxW,ZjD,ONXtH aW fXh1oOrnfuMi 09,Q,O rkWsre 0Cpp9,BzPIcTZ uE
-
WcryM,nQTCfacgRnEQ4s0IhjBO3Y W,tqRviEbb

Popular posts from this blog

The minimum number of groups for any class cannot be less than 2 error

Image
0 $begingroup$ cv_split = StratifiedShuffleSplit(n_splits=10, test_size=0.3, random_state=0) # Performing cross-validation to estimate the performance of the models for idx, est in enumerate(estimator): cv_results = cross_validate(est[1](), x_value, y_value, cv=cv_split) I got following error from this code ValueError: The least populated class in y has only 1 member, which is too few. The minimum number of groups for any class cannot be less than 2. and my y_value looks like y_value = array([221900, 180000, 510000, ..., 360000, 400000, 325000]) I used this method before and y_value has the same shape as before. python data-mining cross-validation share ...
Read more

Franz Schubert

Image
Franz Schubert Franz Schubert, pentrita en 1875 fare de Wilhelm August Rieder Bazaj informoj Naskiĝo 31-an de januaro 1797 ( 1797-01-31 ) en Himmelpfortgrund Morto 19-an de novembro 1828 ( 1828-11-19 ) (31-jara) en Vieno Ĝenroj Klasika muziko Profesio komponisto Aktivaj jaroj 1808-1828 v   •   d   •   r Franz SCHUBERT ([ˈfʁants ˈʃuːbɛɐ̯t], esperante Franz' Ŝuberto ; naskiĝis la 31-an de januaro 1797 je Himmelpfortgrund en Vieno, kiu nun estas parto de la 9-a viena distrikto Alsergrund, kaj mortis la 19-an de novembro 1828 en Vieno) estis aŭstra komponisto de klasika kaj fruromantisma muziko. Li komponis ĉirkaŭ 600 lidojn (germanaj kantoj) kaj estas nomata la "reĝo de lido". Enhavo 1 Vivo 1.1 Infaneco 1.2 Junaĝo 1.3 Zelis 1.4 Jaroj de maturiĝo kaj matureco 1.5 La lastaj jaroj 2 Postefiko kaj akceptado 3 Honoradoj 4 Verkoj 4.1 Eklezia muziko 4.2 Dram...
Read more

Prelog

Image
Prelog ankaŭ kroate, hungare Perlak estas urbo kaj samtempe municipo en Kroatio, en distrikto Medimurska . Preĝejo de Prelog Urbocentro de Prelog Areo:  km² Aŭtokodo: ČK Loĝantaro: 7800 Poŝtkodo: 40323 Telefonprefikso: Situo | Prelog situas inter Mura kaj Dravo sur mildaj deklivoj, kiuj defendis la urbon kontraŭ la proksima Dravo. Tra Dravo estas ponto, ĉefvojoj kondukas al Ĉakovec kaj Hungario. Historio | En 896 hungaraj triboj okupis la regionon kaj fondis ŝtaton en 1000. La unua mencio devenis el 1264 pri la komunumo. Post la mezepoko la regiono apartenis al historia familio Zrínyi kaj iĝis fronto inter turkoj kaj aŭstroj-hungaroj-kroatoj. En 1671 la Habsburgoj mortpunis Petron Zrínyi, la loĝantaro plejparte forfuĝis pro la supozota venĝo. En la 18-a jarcento prosperis kaj iĝis la plej granda regiona komunumo, superanta eĉ Ĉakovec. La urbo estis laŭvoje de saloliverado, silkouzino funkciis ĝis 1848, en 1761 baroka katolika preĝejo omaĝe al S...
Read more