Komponita nombro
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
| Formoj de faktorigo: |
Primo |
Komponita nombro |
Pova nombro |
Kvadrato-libera entjero |
Aĥila nombro |
| Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
Perfekta nombro |
Preskaŭ perfekta nombro |
Kvazaŭperfekta nombro |
Multiplika perfekta nombro |
Hiperperfekta nombro |
Unuargumenta perfekta nombro |
Duonperfekta nombro |
Primitiva duonperfekta nombro |
Praktika nombro |
| Nombroj kun multaj divizoroj: |
Abunda nombro |
Alte abunda nombro |
Superabunda nombro |
Kolose abunda nombro |
Alte komponigita nombro |
Supera alte komponigita nombro |
| Aliaj: |
Manka nombro |
Bizara nombro |
Amikebla nombro |
Kompleza nombro |
Societema nombro |
Nura nombro |
Sublima nombro |
Harmona dividanta nombro |
Malluksa nombro |
Egalcifera nombro |
Ekstravaganca nombro |
| Vidu ankaŭ: |
Dividanta funkcio |
Divizoro |
Prima faktoro |
Faktorigo |
En matematiko, komponita nombro estas pozitiva entjero, kiu havas pozitivajn entjerajn divizorojn escepte de 1 kaj si. Laŭ difino, ĉiu entjero pli granda ol 1 estas primo aŭ komponita nombro. La nombro 1 estas konsiderata nek kiel primo nek kiel komponita. Ekzemple, la entjero 14 estas komponita nombro, ĉar ĝi estas malkompenebla en 2 × 7.
La unuaj komponitaj nombroj estas
- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, ... .
Enhavo
1 Propraĵoj
2 Specoj de komponitaj nombroj
2.1 Funkcio de Möbius
3 Eksteraj ligiloj
Propraĵoj |
- Ĉiu komponita nombro povas esti skribita kiel la produto de 2 aŭ pli multaj (ne nepre diversaj) primoj (fundamenta teoremo de aritmetiko).
- Cetere (n−1)!≡0(modn){displaystyle (n-1)!,,,equiv ,,0{pmod {n}}} por ĉiuj komponitaj nombroj n > 5. Vidu ankaŭ en teoremo de Wilson.
Specoj de komponitaj nombroj |
Unu el manieroj klasifiki komponitajn nombrojn estas per kalkulo de kvanto de la primaj faktoroj. Komponita nombro kun du primaj faktoroj estas duonprimo. (La faktoroj ne nepre estas diversaj, do ankaŭ kvadratoj de primoj estas duonprimoj.)
Alia maniero klasifiki komponitajn nombrojn estas per kalkulo de kvanto de divizoroj. Ĉiuj komponitaj nombroj havi almenaŭ tri divizorojn. Ĉe kvadratoj de primoj tiuj divizoroj estas {1,p,p2}{displaystyle {1,p,p^{2}}}. Nombro n kiu havas pli multajn divizorojn ol ĉiu x < n estas maksimume dividebla nombro. (La unuaj du ĉi tiaj nombroj estas 1 kaj 2.)
Funkcio de Möbius |
En iuj aplikoj, necesas diferencigi inter komponitaj nombroj kun nepara kvanto de diversaj primaj faktoroj kaj tiuj kun para kvanto de diversaj primaj faktoroj. Ĉi tion priskribas la funkcio de Möbius μ.
μ(n)=1 se nombro n ne havas ripetitajn primajn faktorojn kaj havas paran kvanton de diversaj primaj faktoroj.
μ(n)=-1 se nombro n ne havas ripetitajn primajn faktorojn kaj havas neparan kvanton de diversaj primaj faktoroj; ĉi tiu okazo inkluzivas ankaŭ primojn.
μ(n)=0 por nombro n kun unu aŭ pli da ripetitaj primaj faktoroj.
Eksteraj ligiloj |
- Java apleto por faktorigo uzante la elipsan kurban manieron por trovi grandajn komponigitajn nombrojn
- Listoj de komponigitaj nombroj kun prima faktorigo (unuaj 100, 1000, 10000, 100000, kaj 1000000)
A002808 en OEIS
