Kvadrata kahelaro
Kvadrata kahelaro | |
 | |
 | |
Vertica figuro | 4.4.4.4 |
Bildo de vertico |  |
Simbolo de Wythoff | 4 | 2 4 |
Simbolo de Schläfli | {4,4} |
Figuro de Coxeter-Dynkin |      |
Simbolo de Bowers | Squat |
Geometria simetria grupo | p4m |
Duala | Mem-duala |
Bildo de duala |  |
En geometrio, la kvadrata kahelaro estas regula kahelaro de la eŭklida ebeno. En la kahelaro estas kvar kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ĝia simbolo de Schläfli estas {4,4}.
La ena angulo de kvadrato estas 90 gradoj, tiel kvar kvadratoj je punkto havas plenan angulon de 360 gradoj. Kvadrato kahelaro estas unu el tri regulaj kahelaroj de la eŭklida ebeno. La aliaj du estas la regula seslatera kahelaro kaj la regula triangula kahelaro.
Enhavo
1 Uniformaj kolorigoj
2 Vico de rilatantaj pluredroj kaj kahelaroj
3 Kahelaroj konstruitaj surbaze
4 Uzoj
5 Vidu ankaŭ
6 Referencoj
7 Eksteraj ligiloj
Uniformaj kolorigoj |
9 uniformaj kolorigoj de kvadrata kahelaro
Estas 9 diversaj uniformaj kolorigoj de regula kvadrata kahelaro. La koloroj estu priskribataj per ciferoj 1, 2, 3, 4. Tiam en la 9 variantoj de la kolorigoj, la 4 kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico havas kolorojn 1111, 1112(i), 1112(ii), 1122, 1123(i), 1123(ii), 1212, 1213, 1234.
En okazoj (i) estas simpla reflekta simetrio, en okazoj (ii) estas glita reflekta simetrio.
Vico de rilatantaj pluredroj kaj kahelaroj |
La kvadrata kahelaro estas ero de vico de regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (4n).
 Kubo (43) |  Kvadrata kahelaro (44) |  Ordo-5 kvadrata kahelaro (45) | Ordo-6 kvadrata kahelaro (46) |
Kahelaroj konstruitaj surbaze |
Estas 8 uniformaj kahelaroj kiu povas esti konstruitaj surbaze de la regula seslatera kahelaro (aŭ ĝia duala triangula kahelaro), inkluzive la seslateran kahelaron mem.
El la 8 formoj nur 3 estas topologie diversaj - la kvadrata kahelaro, senpintigita kvadrata kahelaro kaj riproĉa kvadrata kahelaro.
En la bildoj la edroj bazitaj je la originalaj edroj estas kolorigita kiel ruĝaj, bazitaj je la la originalaj lateroj estas bluaj, bazitaj je la originalaj verticoj estas flavaj.
| Kahelaro | Operacio aplikita | Simbolo de Schläfli | Simbolo de Wythoff | Vertica konfiguro | Bildo |
|---|---|---|---|---|---|
| Kvadrata kahelaro | La originala formo | t0{4,4} | 4 | 2 4 | 44 |  |
Senpintigita kvadrata kahelaro | Tranĉo | t0,1{4,4} | 2 4 | 4 | 4.8.8 |  |
| Kvadrata kahelaro | Rektigo | t1{4,4} | 2 | 4 4 | (4.4)2 |  |
Senpintigita kvadrata kahelaro | Dutranĉo | t1,2{4,4} | 2 4 | 4 | 4.8.8 |  |
| Kvadrata kahelaro | Dualigo | t2{4,4} | 4 | 2 4 | 44 |  |
| Kvadrata kahelaro | Laterotranĉo | t0,2{4,4} | 4 4 | 2 | 4.4.4.4 |  |
Senpintigita kvadrata kahelaro | Entutotranĉo aŭ lateroverticotranĉo | t0,1,2{4,4} | 2 4 4 | | 4.8.8 |  |
Riproĉa kvadrata kahelaro | Riproĉigo | s{4,4} | | 2 4 4 | 3.3.4.3.4 |  |
Uzoj |
Kvadrataj kaheloj sur planko
- La kvadrata kahelaro uzatas multe uzata en konstruado por kovri murojn per kaheloj. Fakte, de ĉi tie venis la termino kahelaro en geometrion.
Ŝakluda tabulo havas kvadratan kahelaron kun uniforma kolorigo 1212. Ankaŭ multaj aliaj tabulludoj uzas similojn tabulojn, iam kun uniforma kolorigo 1111 (ĉiuj edroj estas de la sama koloro).
Vidu ankaŭ |
5-kvadratoj - plurkvadratoj de ordo 5
- Kahelaro de 2-dimensia ebeno
- Listo de uniformaj ebenaj kahelaroj
- Listo de uniformaj ebenaj kahelaroj
- Listo de regulaj hiperpluredroj
- Kvadrata krado
Plurkvadrato - subaro de kvadratoj el la kvadrata kahelaro
Referencoj |
Branko Grünbaum, Shephard G. C.. (1987) Tilings and Patterns - Kahelaroj kaj ŝablonoj. Novjorko: W. H. Freeman. ISBN 0-716-71193-1. (Ĉapitro 2.1: Regulaj kaj uniformaj kahelaroj, p.58-65)- Robert Williams, La geometria fundamento de natura strukturo: Fonta libro de dizajno, Novjorko, Dovero, 1979, p36.
Eksteraj ligiloj |
- Eric W. Weisstein, Kvadrata krado en MathWorld.
| ||||||
