Gfyuki

En kvantuma fiziko spino estas fundamenta kvantuma nombro indikanta la transformadan karakteron laŭ rotacio de speco de partiklo. Normale, spino estas nenegativa entjero aŭ duonentjero, t.e., nenegativa entjero plus duono.^[1] Spino povas ankaŭ esti pensata kiel la propra angula movokvanto de partiklo nerilata al movo (kiel spinmomanto); partiklo kun spino s{displaystyle s} havas propra angula movokvanto sℏ{displaystyle shbar }, kie ℏ{displaystyle hbar } estas la reduktita konstanto de Planck.

La spino de ia partiklo estas rilatita al sia statistiko: normale, partiklo kun entjera spino estas bosono kaj sekvas statistiko de Bose-Einstein; partiklo kun duonentjera spino estas fermiono kaj sekvas statistiko de Fermi-Dirac.^[2]

Operatoro de spino |

Laŭ kvantuma mekaniko, kvantumaj nombroj (kaj pli ĝenerale tutaj observeblaj kvantoj) estas difinita de kaj asociata al sinadjunktaj operatoroj. La operatoroj de spino Sx,Sy,Sz{displaystyle S_{x},S_{y},S_{z}} sekvas la jenajn rilatojn:

[Si,Sj]=iϵijkSk{displaystyle [S_{i},S_{j}]=mathrm {i} epsilon _{ijk}S_{k}}

kie ϵijk{displaystyle epsilon _{ijk}} estas la simbolo de Levi-Civita. Oni povas pruvi el tiu rilatoj ke la ajgenvektoroj samtempe de S2=Sx2+Sy2+Sz2{displaystyle S^{2}=S_{x}^{2}+S_{y}^{2}+S_{z}^{2}} kaj Sz{displaystyle S_{z}}^[3] devas esti |s,m⟩=s(s+1)|s,m⟩{displaystyle |s,mrangle =s(s+1)|s,mrangle } kun ajgenoj

S2|s,m⟩=s(s+1)|s,m⟩{displaystyle S^{2}|s,mrangle =s(s+1)|s,mrangle }

Sz|s,m⟩=m|s,m⟩{displaystyle S_{z}|s,mrangle =m|s,mrangle }.

La parametroj s{displaystyle s} kaj m{displaystyle m} estas aŭ entjero aŭ duonentjero. La parametro s{displaystyle s} estas nomita (tuta) spinon, dume la alia parametro m{displaystyle m} estas nomita la z-projekcion de spino. Konkrete, la operatoroj povas esti reprezentitaj kiel tri (2s+1)×(2s+1){displaystyle (2s+1)times (2s+1)} sinadjunktaj matricoj. Por s=1/2{displaystyle s=1/2}, la matricoj estas la matricoj de Pauli

σx=(0110){displaystyle sigma _{x}={begin{pmatrix}0&1\1&0end{pmatrix}}}, σy=(0−ii0){displaystyle sigma _{y}={begin{pmatrix}0&-mathrm {i} \mathrm {i} &0end{pmatrix}}}, σz=(100−1){displaystyle sigma _{z}={begin{pmatrix}1&0\0&-1end{pmatrix}}}.

Sekvas ke ondfunkcio ψ(x,m){displaystyle psi (mathbf {x} ,m)} de kvantuma partiklo kun spino s{displaystyle s} estas difinita ne sole sur fizika spaco, sed sur ambaŭ spaco kaj parametro m∈{−s,−s+1,−s+2,…,s−1,s}{displaystyle min {-s,-s+1,-s+2,dots ,s-1,s}}.

La orbita angula movokvanto ankaŭ sekvas la komutkrampajn rilatojn. Tamen, la ajgenvektoroj de orbita angula movokvanto estas funkcioj sur sfero (specife, sferaj harmonikoj), dum la ajgenvektoroj de spino ne estas funkcioj. Por orbita angula movokvanto, ĉar ĝi estas kontinue difinita sur sfero, m{displaystyle m} kaj s{displaystyle s} devas esti entjeroj; sed por spino, duonentjeroj estas ankaŭ permesitaj. Pli precize, la operatoroj de orbita angula movokvanto agas sur spaco de funkcioj; la operatoroj de spino agas sur spaco izomorfia al C2s+1{displaystyle mathbb {C} ^{2s+1}}.

Vidu ankaŭ |

• Angula movokvanto


• Partikla fiziko

Referencoj |

1. 
   ↑ Sed ekzistas ekzemploj de neentjeraj spinoj, la aniono (angle anyon).
   


2. 
   ↑ Almenaŭ por reala partikloj. La fantomoj de kampteorio estas fikciaj "partikloj" kun la "malĝusta" statistiko — Bose-Einstein por bosonoj, Fermi-Dirac por fermionoj.
   


3. 
   ↑ Tie ĉi z{displaystyle z} estas arbitra direkto. Oni povas uzi x{displaystyle x}-n aŭ y{displaystyle y}-n. La z{displaystyle z} estas konvencia.
   

Pri anatomiaj kaj geologiaj signifoj de la vorto vidu la artikolon spino.