Komuteco
Komuteco estas eco de duargumenta matematika operacio. Duargumenta operacio estas komuta, se interŝanĝo (komutado) de la du operaciatoj ne influas la rezulton.
Formala difino |
Se ×{displaystyle times } estas duargumenta operacio sur la aro S, ĝi estas komuta se
x×y=y×x{displaystyle xtimes y=ytimes x} por ĉiuj x, y en S.
Aldone, oni diras, ke du elementoj x kaj y komutas se
x×y=y×x{displaystyle xtimes y=ytimes x}.
En funkcia skribo komuteco estas esprimata jene:
- ∀ a, b: f(a, b) = f(b, a)
Komutaj estas ekzemple:
multipliko kaj adicio de reelaj aŭ kompleksaj nombroj;
adicio de vektoroj;
skalara produto de vektoroj.
Malkomuteco |
Se ×{displaystyle times } estas duargumenta operacio sur la aro S, ĝi estas malkomuta se
x×y=−(y×x){displaystyle xtimes y=-(ytimes x)} por ĉiuj x, y en S.
kie -a por a en S estas la kontraŭegalo.
Malkomutaj estas ekzemple:
subtraho de reelaj aŭ kompleksaj nombroj;
vektora produto de tri-dimensiaj vektoroj.
Vidu ankaŭ |
- Komutilo
- Asocieco
- Distribueco
- Komuta grupo
Diagramo de komuteco
