Kvadrata matrico
En lineara algebro, kvadrata matrico estas matrico kies ambaŭ dimensioj estas la samaj, do m-per-n matrico kun m=n.
Kvadrataj matricoj havas iujn propraĵojn, kiun ne havas ne kvadrataj matricoj:
Produto de n-per-n matrico A kaj n dimensia vektoro x, Ax, havas la saman dimension n kiel vektoro x. Do, ĉi tia multipliko difinas linearan transformon el vektora spaco en la saman vektoran spacon.- Ekzistas matrica produto de iu ajn kvanto de n-per-n matricoj en iu ajn ordo. Kvankam la produto povas dependi de la ordo de la multiplikataj matricoj.
Transponita kaj konjugita transponita de kvadrata matrico estas kvadrataj matricoj de la sama amplekso.
Por kvadrataj matricoj estas difinitaj iun nocioj, kiuj ne estas difinitaj por ne kvadrataj matricoj:
- Determinanto
- Spuro
- Ajgeno kaj ajgenvektoro
- Ĉefdiagonalo
- Inverso
Kvadrataj matricoj estadas de iuj pli specifaj specoj:
- Identa matrico
- Diagonala matrico
- Kontraŭdiagonala matrico
- Dudiagonala matrico
- Tridiagonala matrico
- Rubanda matrico
- Diagonale domina matrico
- Diagonaligebla matrico
- Simetria matrico
- Kontraŭsimetria matrico
Normala matrico.- Supra triangula matrico
Suba triangula matrico.
