Balancita aro

Multi tool use
Multi tool use




En lineara algebro kaj rilatantaj areoj de matematiko balancita aro, (cirklis, diskita, rondita) arodisko en vektora spaco (super kampo K kun absoluta valoro |.|) estas aro S tia ke por ĉiuj skalaroj α kun |α| ≤ 1


αS⊆S{displaystyle alpha Ssubseteq S}

kun


αS:={αx∣x∈S}{displaystyle alpha S:={alpha xmid xin S}}

La balancita koverto por aro S estas la plej malgranda balancita aro enhavanta na S. Ĝi povas esti konstruita kiel la komunaĵo de ĉiuj balancitaj aroj enhavanta na S.



Ekzemploj |



  • La unuobla pilko en normigita vektora spaco estas balancita aro.

  • Ĉiu subspaco de reela aŭ kompleksa vektora spaco estas balancita aro.

  • La cilindro (kartezia produto) de familio de balancitaj aroj estas balancita aro en la produta spaco de la respektivaj vektoraj spacoj (super la sama kampo K).

  • Konsideru C, la kampon de kompleksaj nombroj, kiel 1-dimensian vektoran spacon. La balancitaj aroj en ĝi estas C mem, la malplena aro kaj la malfermitaj kaj fermitaj diskoj centritaj je 0 (bildigante kompleksaj nombroj kiel punktoj en la ebeno). En kontrasto, en la du dimensia eŭklida spaco estas multaj la aliaj balancita aroj: ĉiu streko kun mezpunkto je (0, 0) estas tia. Tiel, C kaj R2 estas tute malsamaj je ĉi tiu flanko.



Propraĵoj |



  • La unio kaj komunaĵo de balancitaj aroj estas balancita aro.

  • Per difino, aro estas absolute konveksa se kaj nur se ĝi estas konveksa kaj balancita.




UkG2fSCe6,iHm,EY bhaZCEZXyz5j70tn1 fzsgSWbatY43J
aPMX2gWd0Ls1KQpTmmVjAv7yA Fvl1bvD1be7iUuv6,qryQNr bO5,rvY0jMtJjYOHWXEAmXi Iz3tx8cy3Ktl2gTj83k,CwCR 6,9cJ,ezO

Popular posts from this blog

The minimum number of groups for any class cannot be less than 2 error

Franz Schubert

Prelog