Distribuo
Distribuo (distribu(ant)a funkcio) de hazarda variablo X estas ofte signifata per FX kaj estas difinata kial:
- FX(x)=P({ω:X(ω)≤x})=P(X−1(−∞,x])=PX((−∞,x]).{displaystyle F_{X}(x)=P({omega :X(omega )leq x})=P(X^{-1}(-infty ,x])=P_{X}((-infty ,x]).}
![{displaystyle F_{X}(x)=P({omega :X(omega )leq x})=P(X^{-1}(-infty ,x])=P_{X}((-infty ,x]).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cad65e704c9e1a0bcd93be791b1c4254a8fe0b2)
alinome estas probableco, ke hazarda variablo X havos valoron malpli aŭ egala x.
Ofte ĝi estas difinata kiel funkcio kiu plenumebla sub kondiĉo sed kun "<" anstataŭ "≤".
distribuanta funkcio difinas probabla distribuo – du variabloj kiuj havas saman distribuo havas ankaŭ saman probabla distribuo.
Tute, distribuo estas mezura funkcio kiu havas valorojn en [0,1]{displaystyle [0,1]}, almenaŭ
![{displaystyle [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/738f7d23bb2d9642bab520020873cccbef49768d)
ofte oni uzas ankaŭ mallongan signifon F(x)=P(X≤x).
Distribuo ankaŭ havas ĝeneralan signifon. Distribui estas disdoni al ĉiu parton de io laŭ ties destino. Distribuo ( PIV2 ) do estas unuflanke ago distribui, aliflanke maniero en kiu io estas distribuita.
Ekzemploj |
Estu hazarda variablo X kiu havas nur du varorojn 0 kaj 1, kaj P(X=0)=0,8 , P(X=1)=0,2. Distribuo de variablo estas:
FX(x)={0,x<00,8,0≤x<11,1≤x{displaystyle F_{X}(x)=left{{begin{matrix}0&,&x<0\0,8&,&0leq x<1\1&,&1leq xend{matrix}}right.}
Estu hazarda variablo Y kun kontinua uniforma distribuo en intervalo [a, b]. Distribuo de variablo estas:
FY(x)={0,x<ax−ab−a,a≤x<b1,b≤x{displaystyle F_{Y}(x)=left{{begin{matrix}0&,&x<a\{{x-a} over {b-a}}&,&aleq x<b\1&,&bleq xend{matrix}}right.}
 Distribuaj funkcioj de normalaj distribuoj kun diversaj parametroj |  Distribua funkcio de kontinua uniforma distribuo |
